Urruneko etorkizunean, munduko gerra eta kataklismo batzuen ondoren, suntsipena da Lurrean. Jende asko hil zen eta hil ondoren bizitako hildako bihurtu zen. Orain zonbi tropelak nonahi dabiltza, bizirik dauden pertsonak ehizatzen. Zombies Don't Run jokoan, garai hartara garraiatuko zaituzte eta Jack izeneko mutil gazte batek mundu etsai honetan bizirauten lagunduko du. Zure pertsonaia zure aurrean dagoen pantailan ikusiko da, errepidean zehar korrika egingo du pixkanaka abiadura irabaziz. Tipoak saguzar bat izango du esku artean. Bidean zure pertsonaiak ekidin beharko dituen hainbat oztopo mota egongo dira. Zonbiek eraso egingo diote. Kontrol teklak erabiliz, zure mutil-laguna zonbiak saguzar batekin jotzera behartu beharko duzu. Horrela, hil egingo ditu eta horretarako puntuak jasoko dituzu.