Pour une raison quelconque, la plupart des extraterrestres qui arrivent dans les espaces de jeu se livrent à l'enlèvement d'animaux domestiques : moutons ou vaches. Le jeu Paper UFO ne fera pas exception. Vous contrôlerez une soucoupe volante pour récupérer une vache et la transporter vers un portail spécial qui enverra l'animal sur une autre planète. Lorsque vous cliquez sur un vaisseau extraterrestre, un faisceau vertical apparaîtra, dirigé vers le sol. Si un animal y pénètre, il commencera à se relever. Pendant ce temps, vous commencez à déplacer la plaque pour déplacer la vache, en passant tous les obstacles dangereux et en arrivant au portail dans Paper UFO.