Rencontrez le héros carré nommé Buto, il vit dans un monde où il est très important de porter des chapeaux. La couleur du chapeau signifie la position de son porteur. Vous ne pouvez pas acheter un chapeau de n'importe quelle couleur, mais seulement un certain. Le couvre-chef le plus précieux est le rouge et celui qui porte un tel chapeau a de nombreux privilèges différents. Le héros du jeu Buto Square veut se procurer des bonnets rouges pour les distribuer à tous ses amis et connaissances. Mais pour cela, Buto doit traverser huit niveaux et sauter par-dessus de nombreux obstacles, ainsi que des gardes. Aidez le héros dans sa noble cause sur la place Buto. Tous les chapeaux doivent être récupérés.